Im Gegensatz zu den Atmosphäre heißer Hauptreihensterne können in „kühlen“ Stern- und Planetenatmosphäre verschiedene Stoffe auskondensieren und Aerosole sowie – in dichterer Form – Wolken bilden, die sich durch ihr selektives Absorptions- und Streuverhalten für auftreffende und durchdringende elektromagnetische Strahlung bemerkbar machen.
Phasenumwandlungen sind bekanntlich immer mit energetischen Prozessen verbunden (Stichwort „latente Wärme“), welche in der Zone ∆z=z-z0 (z0 ist eine Referenzhöhe, wo die Bedingungen für eine Phasenumwandlung erreicht werden, ∆z der Höhenbereich, wo die Phasenumwandlung stattfinden kann) zu einer Änderung bzw. Modifizierung des adiabatischen Temperaturgradienten (3.12) führen:
T=T0+Γ ∆z
Kondensationsprodukte wiederum nehmen auf eine weitere Art und Weise Einfluß auf das Temperaturregime, da sie die Albedo wellenlängenabhängig entweder erhöhen oder erniedrigen können. Dieser Effekt ist insbesondere bei vorwiegend von „außen“ geheizten Atmosphären von Gasplaneten von Bedeutung.
Chemische Prozesse von Spurenstoffen und die damit einhergehenden energetischen Prozesse können großen Einfluß auf die vertikale Temperaturverteilung in einer optisch dünnen Atmosphäre nehmen. Aufgrund ihrer Komplexität lassen sie sich jedoch nur schwer modellieren.
Erstes Beispiel: Ortho- und Parawasserstoff
Molekularer Wasserstoff, der bekanntlich der Hauptbestandteil nicht zu heißer Atmosphären von Gasplaneten ist, kommt in der Natur in zwei verschiedenen Formen vor, die als Para- und Orthowasserstoff bezeichnet werden. Sie unterscheiden sich in ihren thermodynamischen Eigenschaften, weshalb man beide Formen auch bei tiefen Temperaturen trennen kann. Der Grund dafür ist quantenphysikalischer Natur. Atomkerne besitzen ein magnetisches Moment (Kernmagneton), dessen Größe von der Ausrichtung der Kernspine der beiden Protonen, die das Kerngerüst des Moleküls bilden, abhängt. Dabei sind nur zwei Zustände möglich:
- beide Kernspins sind antiparallel ausgerichtet – das Resultat ist ein Singulettzustand mit verschwindendem Gesamtspin und damit verschwindendem Kernmoment. Molekularer Wasserstoff in diesem Zustand nennt man Parawasserstoff
- beide Kernspins sind parallel ausgerichtet – das magnetische Kernmoment ist doppelt so groß als bei atomaren Wasserstoff (Triplettzustand). In diesem Fall spricht man von Orthowasserstoff.
Wesentlich in dem in diesem Kapitel diskutierten Zusammenhang ist, daß es zwischen beiden Sorten von Wasserstoffmolekülen so etwas wie ein chemisches Gleichgewicht mit einer temperaturabhängigen Gleichgewichtskonstanten gibt. Während beim absoluten Nullpunkt (T=-273.15°C) nur Parawasserstoff existent ist, nimmt dessen Konzentration mit steigender Temperatur ab bis ungefähr ein Verhältnis von 25% Parawasserstoff zu 75% Orthowasserstoff erreicht wird. Die gegenseitige Umwandlung verläuft über die Dissoziation der Moleküle und die anschließende Rekombination der Atome, wobei die Spinkopplung entsprechend der Gleichgewichtslage erfolgt. Die Reaktionsenthalpie (d.h. der Energieumsatz) beträgt bei diesen Dissoziations- und Rekombinationsprozessen |∆HR^0 |=0.08 kJ/mol.
Das bedeutet, daß eine Mischung aus beiden Wasserstoffmodifikationen immer eine Form von latenter Wärme enthält, die – ähnlich wie beim Erstarren oder Schmelzen eines Kristalls – freigesetzt oder aufgebraucht werden kann. Man kann sich leicht vorstellen, daß die latent in beiden Zuständen vorhandene Energie für den Energiehaushalt der Atmosphäre eines Gasplaneten (insbesondere im Druckbereich zwischen 0.01 MPa und 3 MPa) eine nicht zu vernachlässigende Rolle spielt, da molekularer Wasserstoff ständig konvektiv aus dem tiefen Inneren eines Gasplaneten nach oben transportiert wird und sich beim (adiabatischen) Entspannen abkühlt. Dabei ändert sich das Ortho- zu Para-Verhältnis und bei der damit verbundenen Phasenumwandlung wird zusätzliche Energie in Form von Wärme freigesetzt oder – bei Erwärmung - verbraucht.
Kondensationsprozesse und Wolkenbildung
Gewöhnlich besteht eine Atmosphäre aus einem dominierenden Trägergas (bei Gasplaneten molekularer Wasserstoff und Helium) und darin enthaltenen Spurengasen, wobei sich der Gesamtdruck P aus der Summe der Partialdrücke Pi der einzelnen Gase i ergibt. Kondensation eines Gases tritt dann ein, wenn dessen Partialdruck gleich dem Sättigungsdampfdruck PS wird. Hier erfolgt unter Wärmeabgabe der Umschlag von der gasförmigen Phase in die flüssige Phase (Phasenübergang 1. Art), d.h. das Gas kondensiert.
Der Anstieg der Sättigungsdampfdruckkurve (sie trennt im PS-T-Diagramm die flüssige von der gasförmigen Phase) ist durch die Clausius-Clapeyronsche Differentialgleichung gegeben:
Q nennt man die Verdampfungswärme, S ist die Entropie
5.59 Der Phasenübergang flüssig-gasförmig erfolgt entlang der temperaturabhängigen Sättigungsdampfdruckkurve
Diese Differentialgleichung gibt darüber Auskunft, wie groß der Anteil jeder der beiden Phasen bei einer bestimmten Temperatur-Druck-Kombination ist. Außerdem läßt sich verfolgen, wie sich die Phasenanteile verändern, wenn ein Gaspaket entlang einer Adiabaten die Dampfdruckkurve schneidet, wie es in Abb. 5.57 dargestellt ist. Leider sind die Dampfdruckkurven für reale Gase für die Parameterbereiche, wie sie in Gasplaneten herrschen, nur unzureichend bekannt, da sie i.d.R. experimentell bestimmt werden müssen. So gilt z.B. (mit einer Genauigkeit von lediglich 10%, T.Guillot 2006) für (PS in bar, T in K)
Um entscheiden zu können, welche Stoffe wo in Planetenatmosphären auskondensieren und Wolken aus Flüssigkeitströpfchen oder Festkörperpartikel („Staub“) bilden können, müssen für die einzelnen Gasbestandteile Beziehungen in der Art (5.78) bekannt sein. Erschwerend kommt noch hinzu, daß die auskondensierbaren Stoffe u.U. Mitglieder von mehr oder weniger komplexen Reaktionsketten sind (man denke z.B. an die Photochemie des Methans), deren jeweilige Konzentration (und damit deren Partialdruck) im chemischen Gleichgewicht auch von Temperatur und Druck abhängen. Allein das zeigt schon, daß die Vorhersage von Wolkenbildungen bei Gasplaneten nicht einfach ist – insbesondere bei solchen, die, wie die hot jupiters, stark aufgeheizte Atmosphären besitzen.
Kondensation ändert lokal durch die Freisetzung latenter Wärme und durch ein verändertes Reflektions- und Absorptionsverhalten das vertikale Temperaturprofil und damit den adiabatischen Temperaturgradienten ∇T, der dann mit der Höhe nicht mehr gleichmäßig abnimmt. Die Dampfdruckkurve kann u.U. die Temperaturkurve mehrfach schneiden. Dadurch wird es z.B. möglich, daß die gleichen Gase in unterschiedlichen Höhen auskondensieren und auf diese Weise Wolkenschichten bilden, die durch „klare“ Bereiche getrennt sind.
Unter statischen Verhältnissen wird sich der kondensierte Anteil eines Gases mit dem Gasdruck und der Temperatur (d.h. mit der Höhe) ändern, d.h. einen Gradienten der Form
ausbilden (Schichtungsgradient), wobei in Bezug auf den jeweiligen Anteil der kondensierten Phase zwei Extremfälle zu unterscheiden sind. Im ersten Fall (geringe Konvektion) werden die auskondensierten Tröpfchen oder Partikel unter dem Einfluß der Schwerkraft sofort „ausregnen“ bis sie in Bereiche gelangen, wo sie wieder verdampfen oder sublimieren. Die Atmosphäre bleibt „klar“. Im zweiten Extremfall reichen die konvektiven Aufwärtsströmungen aus, um die Partikel mitzureißen bzw. in Schwebe zu halten. Das Verhältnis zwischen kondensierter Phase und Gas bleibt weitgehend konstant. Abstrahiert man die kondensierte Phase mit feinen Feststoffpartikelchen, dann spricht man allgemein von einer „staubigen“ Atmosphäre. Die wahren Verhältnisse liegen zwischen diesen beiden Extremen, wobei zu deren modellmäßigen Darstellung auch chemische Umwandlungsprozesse mit einzubeziehen sind. Teilchen oder Tröpfchen eines Stoffes, die nicht sofort ausregnen, können mit anderen Stoffen ihrer Umgebung reagieren, so daß die Konzentrationen unter der Prämisse eines chemischen Gleichgewichts (Massenwirkungsgesetz) zu berechnen sind (siehe z.B. (3.35) für NH3).
5.60 Sättigungsdampfdruck-Temperatur-Diagramm für einige in Planetenatmosphären vorkommenden Gase (nach S.K. Atreya 1986)
Es gibt aber noch weitere Aspekte, was die Wolkenbildung und die Bildung von „Staub“ in den Atmosphären von Gasplaneten betrifft. Die Präsenz chemischer Prozesse wurde bereits erwähnt. Wichtig ist noch das Partikelwachstum (die Partikel- bzw. Tröpfchengröße hat u.a. Einfluß auf das Streuverhalten und sie modifiziert auch das Strahlungsverhalten des Mediums selbst, in dem sie eingelagert sind) und das Sedimentationsverhalten, das sich aus dem Umstand ergibt, daß in einem Gas größere Partikel oder Tröpfchen schneller fallen als kleinere. Darüber hinaus tragen noch Koagulationsprozesse (Vereinigung von Molekülen und Molekülaggregationen zu Koagulaten - verursacht durch die Brownsche Bewegung im Zusammenspiel mit schwachen van-der-Waals-Kräften) sowie Agglomerationsprozesse (Vereinigung kleinerer Tröpfchen zu Größeren) zur Wolkenbildung bei. Sobald die Tröpfchen bzw. Partikel in Regionen „abregnen“, wo der Partialdruck der kondensierten Stoffe unter deren Sättigungsdampfdruck fällt, beginn ihr „Minus-Wachstum“ und sie lösen sich durch Verdampfung oder Sublimation auf. Die Region, wo diese Prozesse einsetzen, bildet die Basis einer Wolkenschicht. Zu erwähnen ist außerdem noch, daß Sedimentationsprozesse (z.B. durch ein beständiges rainout) die Ausbildung von vertikalen chemischen Gradienten in einer Atmosphäre begünstigen. Das kann auch sekundär geschehen, in dem sich z.B. bestimmte Gasbestandteile in Flüssigkeitströpfchen lösen (z.B. CO2 in Wasser, Ne in Helium-Tröpfchen) und auf diese Weise aus entsprechenden Atmosphärenschichten quasi ausgewaschen werden.
Weitere Einflüsse, die sich adäquat nur schwer mathematisch modellieren lassen, beziehen sich auf advektive Transportprozesse, die zu klein- und mittelskaligen Durchmischungen gesättigter und weniger gesättigter Gasmassen führen. Das hat u.a. Auswirkungen auf die Dynamik des Tröpfchenwachstums und auf die sich lokal einstellenden Schichtungsgradienten.
Auch die bereits erwähnten Einflüsse unterschiedlicher Partikelgrößen und Partikeldichten auf Energieaustauschprozesse (radiative Heizung bzw. Kühlung) wirken letztendlich auf Kondensations- und Sedimentationsprozesse zurück und müssen bei einer realistischen Beschreibung atmosphärischer Vorgänge Berücksichtigung finden.
Zweites Beispiel: Gasplaneten und Braune Zwerge
Da es aus beobachtungstechnischen Gründen sehr schwierig ist, Atmosphären von Exoplaneten spektroskopisch zu untersuchen, macht es Sinn, an ihrer Stelle die Atmosphären von Braunen Zwergsternen, die sich ja morphologisch nahtlos an die Gasplaneten anschließen, näher unter die Lupe zu nehmen.
Mittlerweile sind eine größere Anzahl dieser substellaren Objekte entdeckt worden, so daß eine gute statistische Grundlage für weitergehende Untersuchungen vorliegt. Auch konnte anhand von Beobachtungsergebnissen eine Spektralsequenz erarbeitet werden, welche die Atmosphäreneigenschaften dieser Objekte (so wie sie sich in ihren Spektren niederschlagen) in Abhängigkeit ihrer effektiven Temperatur widerspiegelt. Dazu wurde die stellare Spektralsequenz, die bekanntlich beim Spektraltyp M endet, um zwei weitere Spektraltypen erweitert, um auch Sterne, die kühler als 2200 K sind, klassifizieren zu können:
M-Zwerge: 3350-2200 K (massearme Hauptreihensterne)
L-Zwerge: 2200-1400 K (Übergangsbereich)
T-Zwerge: <1400 K (Braune Zwerge)
Während alle T-Zwerge „Braune Zwerge“ sind, scheinen sich unter den L-Zwergen auch einige massearme Hauptreihensterne zu befinden. Eine Unterscheidung zwischen ihnen ist aus spektroskopischer Sicht nicht möglich. Nur eine entsprechend genaue Massebestimmung kann hier Abhilfe schaffen.
Während bei „normalen“ Sternen atomare Absorptionsmechanismen die Opazität und damit das Spektrum bestimmen, beginnen bei Temperaturen unterhalb 3500 K zunehmend Moleküle in dieser Beziehung die Oberhand zu gewinnen. Der Spektraltyp M wird ja gerade durch die Präsenz von Titanoxid-Banden (TiO) sowie Banden von Zirkoniumoxid (ZrO) und Vanadiumoxid (TiO) charakterisiert. Ab dem Spektraltyp L dominieren Moleküle sowohl bezüglich ihrer Häufigkeiten als auch in Bezug auf das Absorptionsverhalten die Sternatmosphären. Während bei effektiven Temperaturen zwischen 3000 K und 2000 K die genannten Metalloxide das Spektrum beherrschen, beginnen zwischen 2000 K und 1500 K Silikatstäube, Wasserdampf und Kohlenmonoxid zu den dominierenden Opazitätsquellen zu werden. Bei noch tieferen Temperaturen kommen Methan, Ammoniak und molekularer Wasserstoff sowie Alkalimetalle als Absorber hinzu. Sinkt die effektive Temperatur unter 500 K, dann gestalten sich die physikalischen Bedingungen oberhalb der Photosphäre so, daß sich Wasserdampfwolken bilden können. Ab ~200 K kondensiert Ammoniak und Ammoniumhydrodsulfid aus (Beispiel Jupiter).
Offensichtlich ist die Entstehung von Wolkenschichten ein wichtiges Charakteristikum kühler neutraler Atmosphären. Man kann sogar sagen, daß Wolkenbildung während des Abkühlungsprozesses eines substellaren Objektes ein unausweichlicher Vorgang ist, der weitreichende Konsequenzen auf die Atmosphärenchemie und auf den Strahlungstransport innerhalb der Atmosphäre hat. Man kann deshalb erwarten, daß sich diese Vorgänge deutlich in den Spektren niederschlagen – was auch der Fall ist.
Da Temperatur und Druck mit der Tiefe zunehmen, wird sich eine vertikale Wolkenschichtung entsprechend der Kondensationstemperaturen zur Kondensation geeigneter Stoffe ausbilden, die sich prinzipiell berechnen läßt. Ausgehend von einem Gasgemisch solarer Zusammensetzung, können z.B. unter Anwendung der Rechenmethoden der Gleichgewichtschemie die Bereiche innerhalb einer Atmosphäre ermittelt werden, in denen einzelne Stoffe untereinander reagieren, auskondensieren oder wieder verdampfen/sublimieren. Modellrechnungen (Lodders, Fegley, 2006) zeigen, daß es signifikante Unterschiede in der vertikalen Wolkenschichtung in Abhängigkeit der Spektralklasse geben muß. Die Art der auskondensierbaren Stoffe sowie die Anzahl der Wolkenschichten, die sie bilden, differieren dabei selbst stark innerhalb der Spektraltypen L und K. Der Grund dafür liegt in den großen Temperaturbereichen, die sie jeweils umfassen und die auch die Feineinteilung von L1 bis L8 und T1 bis T8 anhand spezifischer Spektralmerkmale begründen. Der Übergang von den L-Zwergen zu T-Zwergen wird beispielsweise am Erscheinen von Methanbanden im infraroten K und H-Band fest gemacht (Geballe et.al. 2002) und ist eine Konvention.
Wie zu erwarten, folgt die Wolkenschichtung der Einteilung refraktive Stoffe „unten“ (insbesondere Oxide von Al, Ca und Ti), volatile Stoffe „oben“ (z.B. H2O, CH4, NH3). Qualitativ läßt sich in stark vereinfachter Form folgendes Bild entwickeln (Lodders, Fegley, 2006):
Übergang M zu L-Zwergen / L-Zwerge
Die Vorhersagen begründen sich auf der solaren Elementehäufigkeit in Verbindung mit Gleichgewichtsreaktionen, die zur Bildung für einen bestimmten Druck- und Temperaturbereich typischer Stoffe führt. Die ersten Kondensate sind bei Temperaturen knapp unterhalb von 2500 K zu erwarten. Das betrifft insbesondere gesteinsbildende Elemente wie Al, Ca, V und Ti, die – genauso wie ihre Oxide TiO, VO oder Al2O - auskondensieren und ausregnen, was zu einer spektroskopisch nachweisbaren Verarmung an diesen Stoffen über der Kondensationszone führt. Die ersten Minerale, die sich aus Ca-Al-Oxiden bilden, sind
P~300 Pa Korund Al2O3 (corundum)
P~300 Pa - 560 kPa Hibonit CaAl12O19
P~560 kPa – 6.3 MPa Grossit CaAl4O7
Außerdem findet in ungefähr der gleichen Region (P~3 kPa) die Bildung von Perowskit-Wolken (CaTiO3) statt.
Das graduelle Verschwinden der Titanoxid (TiO)- Banden und von Al I-Absorptionen (IR - J-Band) aus den Spektren im Übergangsbereich zwischen M- und L-Zwergen läßt sich demnach am plausibelsten durch den Verlust an Ti- und Al- Atomen durch Auskondensation erklären.
Bei sinkender effektiver Temperatur gestalten sich die Temperatur- und Druckverhältnisse so, daß weitere Stoffe auskondensieren können. Das betrifft insbesondere Eisen (Fe), Chrom (Cr) und Silizium (Si). Wolken aus flüssigen Eisentröpfchen bilden sich bei einem Druck von ~100 kPa und einer Temperatur von ~1840 K. Spektroskopisch macht sich dieser Vorgang durch eine Verringerung der Intensität der Eisenhydrid (FeH)-Bande bei 869.2 nm bemerkbar, bis schließlich beim Spektraltyp L4 Eisenhydrid (FeH) und Chromhydrid (CrH) gleich häufig vorkommen. Bei Temperaturen zwischen 1688 K und 1597 K und einem Druck um 100 kPa entstehen schließlich aus Mg und Si Forsterit (Mg2SiO4)- und Enstatit (MgSiO3)- Wolken.
T-Zwerge und kühle Gasplaneten (jupiters)
Die Entstehung von Wolken auf der Basis von Verbindungen, die Alkali-Metalle enthalten (z.B. Chloride und Sulfide), wird bei Braunen Zwergen des Spektraltyps T mit einer effektiven Temperatur unterhalb von 1300 K erwartet. Unterhalb von 1000 K beginnen die Na-Atome um die Schwefel (S)- und Kalium (K)- Atome zu konkurrieren, wobei sich zuerst Natriumsulfat (Na2S)- Wolken und dann, bei Temperaturen ab 980 K (bei P=100 kPa), auch Kaliumchlorid (KCl)- Wolken entstehen. Das führt zu einer Verarmung der darüber liegenden Gasmassen an Na- und Ka-Atomen, was sich u.a. spektroskopisch am Verschwinden der Natriumlinien (Na-Dublett bei einer Wellenlänge von λ=589.0 und 589.6 nm) beim Übergang vom Spektraltyp L zum Spektraltyp T bemerkbar macht.
Bei Temperaturen unterhalb von 1000 K (P~100 kPa) verbinden sich Rubidium-Atome mit Chlor zu RbCl und Cäsium-Atome zu CsCl, die dann schließlich bei T=607 K bzw. T=542 K zu Wolken aus mikroskopisch feinen Feststoffpartikelchen auskondensieren.
Bei weiter sinkender Effektivtemperatur gelangt man langsam in den Bereich der Gasplaneten unseres Sonnensystems mit ihren mächtigen weißen Ammoniakeis (NH3)- und gelblichen Ammoniumhydrosulfid (NH4HS)- Wolken. NH4HS entsteht bei der Reaktion von Ammoniak (NH3) mit Schwefelwasserstoff (H2S). Es fällt in der Jupiteratmosphäre bei einem Gasdruck von ungefähr 200 kPa aus, wobei eine smogartige und vertikal gut abgegrenzte helle Wolkenschicht entsteht, die das äußere Erscheinungsbild des Planeten prägt. Unterhalb dieser Schicht erwartet man bei einem Druckniveau von ungefähr 600 kPa u.a. zuerst Wolken aus Eis und noch tiefer aus Wassertröpfchen.
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