TB: Seite 15
Lose und Trugschlüsse
Ähnlich, wie man nicht weiß, wo der Fehler in der genannten Ziffernfolge liegt, weiß man auch nicht, welches Los in einem Lostopf mit, sagen wir einmal, 10.000 Losen, gewinnt. Wenn man aus diesem Lostopf ein Los zieht, dann erwartet man bei einer Wahrscheinlichkeit von 1/10.000 natürlich nicht, dass man genau das Richtige zieht. Auch bei jedem weiteren Zug dürfte die Erwartung nicht sonderlich größer werden, einen Treffer zu landen. Interessanterweise steht der Erwartung, dass man nicht das richtige Los ziehen wird, im Gegensatz zu der Tatsache, dass irgendjemand doch gewinnt. Die Lotterieindustrie baut nämlich auf der Überzeugung eines Loskäufers auf, welches da lautet „Irgendjemand muss ja schließlich gewinnen, warum nicht ich?“. Zugleich davon überzeugt zu sein, dass zwar keines der Lose, die man zieht, gewinnen wird, gleichwohl aber ein glücklicher Gewinner ermittelt wird, erscheint irgendwie widersprüchlich. Deshalb ist es nicht rational, an beide Aussagen zugleich zu glauben. Die Einzige Strategie, die bleibt, ist möglichst viele Lose zu kaufen, um die Wahrscheinlichkeit, nicht nur die Nieten zu ziehen, signifikant zu erhöhen. Diese Strategie taugt aber nichts, wenn der Gewinn des richtigen Loses bei 10.000 Losen bei vielleicht 5000 Euro liegt, jedes Los aber 10 Euro kostet… Der Satz „Irgendjemand muss ja schließlich gewinnen, warum nicht ich?“, ist also in letzter Konsequenz ein Trugschluss. Und nun noch ein Beispiel für den „Praktiker“, der regelmäßig mit der Erwartung endlich doch noch Millionär zu werden, Lotto (6 aus 49) spielt. Eine kleine Rechnung mit den mathematischen Mitteln der Kombinatorik zeigt, dass es genau 13.983.816 unterschiedliche Möglichkeiten gibt, 6 Ziffern aus den 49 auszuwählen. Nehmen wir mal an, 32 Losscheine mit je einem Tipp wären aufeinandergelegt genau 1 Zentimeter dick, dann ergeben 13.983.816 Losscheine einen Stapel von etwa 4,37 Kilometer Länge. Genau einer von diesen Losscheinen besitzt nun die richtige Kombination von 6 Zahlen, die gewinnen wird. Dann bedeutet „Losglück“ im Sinne von 6 Richtigen, dass sie zufällig genau den richtigen Schein aus dem 4,37 Kilometer langen Losscheinstapel ziehen. Und wenn auch noch die Superzahl richtig sein soll, dann ist der Stapel schon 43,7 Kilometer lang… Wie sie sehen, auch wenn Sie 10 oder 100 Tipps machen – nun ja, die Wahrscheinlichkeit auf diese Weise Millionär zu werden, ist praktisch nicht vorhanden...
Gourmet-Tipp: Hering mit Schlagsahne
Trugschlüsse findet man übrigens sehr häufig, z. B. in der Gastronomie („Schlagsahne ist gut, Hering ist gut. Wie gut muss erst Hering mit Schlagsahne sein!“) oder in der Gynäkologie („Im Frühjahr kehren die Störche heim. Im Frühling steigt die Geburtenzahl. Die Rückkehr der Störche befördert offensichtlich die Geburtenzahl.“). Aber auch sonst ist man nicht gegen Trugschlüsse gefeit, denn sie müssen nicht logisch widersprüchlich sein.
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Lose und Trugschlüsse
Ähnlich, wie man nicht weiß, wo der Fehler in der genannten Ziffernfolge liegt, weiß man auch nicht, welches Los in einem Lostopf mit, sagen wir einmal, 10.000 Losen, gewinnt. Wenn man aus diesem Lostopf ein Los zieht, dann erwartet man bei einer Wahrscheinlichkeit von 1/10.000 natürlich nicht, dass man genau das Richtige zieht. Auch bei jedem weiteren Zug dürfte die Erwartung nicht sonderlich größer werden, einen Treffer zu landen. Interessanterweise steht der Erwartung, dass man nicht das richtige Los ziehen wird, im Gegensatz zu der Tatsache, dass irgendjemand doch gewinnt. Die Lotterieindustrie baut nämlich auf der Überzeugung eines Loskäufers auf, welches da lautet „Irgendjemand muss ja schließlich gewinnen, warum nicht ich?“. Zugleich davon überzeugt zu sein, dass zwar keines der Lose, die man zieht, gewinnen wird, gleichwohl aber ein glücklicher Gewinner ermittelt wird, erscheint irgendwie widersprüchlich. Deshalb ist es nicht rational, an beide Aussagen zugleich zu glauben. Die Einzige Strategie, die bleibt, ist möglichst viele Lose zu kaufen, um die Wahrscheinlichkeit, nicht nur die Nieten zu ziehen, signifikant zu erhöhen. Diese Strategie taugt aber nichts, wenn der Gewinn des richtigen Loses bei 10.000 Losen bei vielleicht 5000 Euro liegt, jedes Los aber 10 Euro kostet… Der Satz „Irgendjemand muss ja schließlich gewinnen, warum nicht ich?“, ist also in letzter Konsequenz ein Trugschluss. Und nun noch ein Beispiel für den „Praktiker“, der regelmäßig mit der Erwartung endlich doch noch Millionär zu werden, Lotto (6 aus 49) spielt. Eine kleine Rechnung mit den mathematischen Mitteln der Kombinatorik zeigt, dass es genau 13.983.816 unterschiedliche Möglichkeiten gibt, 6 Ziffern aus den 49 auszuwählen. Nehmen wir mal an, 32 Losscheine mit je einem Tipp wären aufeinandergelegt genau 1 Zentimeter dick, dann ergeben 13.983.816 Losscheine einen Stapel von etwa 4,37 Kilometer Länge. Genau einer von diesen Losscheinen besitzt nun die richtige Kombination von 6 Zahlen, die gewinnen wird. Dann bedeutet „Losglück“ im Sinne von 6 Richtigen, dass sie zufällig genau den richtigen Schein aus dem 4,37 Kilometer langen Losscheinstapel ziehen. Und wenn auch noch die Superzahl richtig sein soll, dann ist der Stapel schon 43,7 Kilometer lang… Wie sie sehen, auch wenn Sie 10 oder 100 Tipps machen – nun ja, die Wahrscheinlichkeit auf diese Weise Millionär zu werden, ist praktisch nicht vorhanden...
Gourmet-Tipp: Hering mit Schlagsahne
Trugschlüsse findet man übrigens sehr häufig, z. B. in der Gastronomie („Schlagsahne ist gut, Hering ist gut. Wie gut muss erst Hering mit Schlagsahne sein!“) oder in der Gynäkologie („Im Frühjahr kehren die Störche heim. Im Frühling steigt die Geburtenzahl. Die Rückkehr der Störche befördert offensichtlich die Geburtenzahl.“). Aber auch sonst ist man nicht gegen Trugschlüsse gefeit, denn sie müssen nicht logisch widersprüchlich sein.
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